用真值表判断下列公式的类型. (1)p→(p∨q∨r). (2)¬(¬q∨p)∧p. (3)(p→q)→(¬q→¬p). (4)(p∧r)¬(p∨q).
真值,公式,类型
已帮助 人
用真值表判断下列公式的类型.
(1)p→(p∨q∨r).
(2)¬(¬q∨p)∧p.
(3)(p→q)→(¬q→¬p).
(4)(p∧r)leftrightarrow¬(p∨q).
-
(1)~(4)的真值表分别如表2.1~表2.4所示.
表2.1 p→(p∨q∨r)的真值表
pqrp∨q∨rp→(p∨q∨r)0
0
0
0
1
1
1
10
0
1
1
0
0
1
10
1
0
1
0
1
0
10
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
表2.2 ¬(¬q∨p)∧p的真值表
p q¬q∨P¬(¬q∨p)¬(¬q∨p)∧p0 0
0 1
1 0
1 11
0
1
10
1
0
00
0
0
0
表2.3 (p→q)→(¬q→¬p)的真值表
pqp→q¬q→¬p(p→q)→(¬q→¬p)0
0
1
10
1
0
11
1
0
11
1
0
11
1
1
1
表2.4 (p∧r)→¬(p∨q)的真值表
pqrp∧r¬(p∨q)(p∧r)leftrightarrow ¬(p∨q)0
0
0
0
1
1
1
10
0
1
1
0
0
1
10
1
0
1
0
1
0
10
0
0
0
0
1
0
11
1
0
0
0
0
0
00
0
1
1
1
0
1
0
由真值表可知,题(1)与题(3)为重言式,题(2)为矛盾式,题(4)为可满足式,成真赋值为010、011、100、110.
