用真值表判断下列公式的类型. (1)p→(p∨q∨r). (2)¬(¬q∨p)∧p. (3)(p→q)→(¬q→¬p). (4)(p∧r)¬(p∨q).

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用真值表判断下列公式的类型.

  (1)p→(p∨q∨r).

  (2)¬(¬q∨p)∧p.

  (3)(p→q)→(¬q→¬p).

  (4)(p∧r)leftrightarrow¬(p∨q).

热搜:与非门电路的真值表正确的是什么

答案解析

难度★★☆ 搜索
  • (1)~(4)的真值表分别如表2.1~表2.4所示.
       

    表2.1 p→(p∨q∨r)的真值表
    pqrp∨q∨rp→(p∨q∨r)0
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    表2.2 ¬(¬q∨p)∧p的真值表
    p q¬q∨P¬(¬q∨p)¬(¬q∨p)∧p0 0
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    表2.3 (p→q)→(¬q→¬p)的真值表
    pqp→q¬q→¬p(p→q)→(¬q→¬p)0
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    表2.4 (p∧r)→¬(p∨q)的真值表
    pqrp∧r¬(p∨q)(p∧r)leftrightarrow ¬(p∨q)0
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       由真值表可知,题(1)与题(3)为重言式,题(2)为矛盾式,题(4)为可满足式,成真赋值为010、011、100、110.