一矩形截面杆 横截面长h=90mm 宽b=60mm 承受扭矩Mn=2.5kN·m。试求(1)横截面上最大切应力;(2)若改用横截面面

大学 横截面,截面,应力 已帮助 人

一矩形截面杆,横截面长h=90mm,宽b=60mm,承受扭矩Mn=2.5kN·m。试求(1)横截面上最大切应力;(2)若改用横截面面积相同的圆截面杆,其最大切应力为多少?

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答案解析

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  • (1)矩形截面杆的最大切应力
       ,查表得α=0.231
      所以
     
     (2)圆形截面杆最大切应力
       矩形截面面积:A=hb=90×60=5400mm2
       圆形截面面积:A=πR2=5400mm2
       圆形截面的半径:R=41.5mm
       最大切应力:
       可以看出,在同样面积情况下,矩形截面的最大切应力比圆形截面的最大切应力大。矩形截面杆扭转时,不能用圆杆扭转切应力公式。计算切应力时,其系数可查阅教科书或有关手册。