设随机变量的x的概率密度为f（x)=Ae－｜x｜ 求：（1)常数A；（2)X落在区间（0 1)内的概率；（3)P（X2＜1)。
概率,常数,区间
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设随机变量的x的概率密度为f(x)=Ae-｜x｜，求：(1)常数A；(2)X落在区间(0，1)内的概率；(3)P(X2＜1)。
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解：
（1）
f(x)=ae^(x) ,x≤0 ;
f(x)=ae^(-x),x＞0
由概率密度函数的性质得
∫ae^xdx(积分区间为负无穷到0)=1/2
得a=1/2
（2）
F(x)=(1/2) (e^x),x≤0
F(x)=1-(1/2)e^(-x),x＞0
代入P{0≤x≤1}=F(1)-F(0)=(1/2)(1-1/e)
或者P{0≤x≤1}=1/2∫e^(-x)dx 积分区间为0到1
（3）
F(x)=(1/2) (e^x),x≤0
F(x)=1-(1/2)e^(-x),x＞0