导航：题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 设A为n阶矩阵 证明A与AT有相同的最小多项式． 大学 2020-04-02 18:17:27 多项式,矩阵,最小 已帮助 人 设A为n阶矩阵，证明A与AT有相同的最小多项式． 热搜：n阶方阵a与对角矩阵相似的充要条件 答案解析 难度★★☆ 搜索 设A和AT的最小多项式分别为m1(λ)和m2(λ)．由m1(AT)=[m1(A)]T=O可得m2(λ)|m1(λ)，再由m2(A)=[m2(AT)]T=O可得m1(λ)|m2(λ)．因为m1(λ)和m2(λ)都是首1多项式．所以m1(λ)=m2(λ)． 相关问题 1、设A为n阶正定矩阵 证明A＋E的行列式大于1． 2020-01-29 2、设A是n阶矩阵 C是n阶正交阵 且B=CTAC 则下述结论（)不成立。A A与B相似B A与B等价C A与B有相同 2020-04-04 3、设A为n阶复方阵.证明：存在酉矩阵Q 使得Q－1AQ为对角矩阵的充分必要条件是A为正规矩阵. 2020-10-05 4、设A为n阶正交矩阵 且detA=－1 证明－1是A的特征值． 2021-06-24 5、设A B F都是n阶矩阵 且A与B的特征值分别为λ1 λ2 … λn与μ1 μ2 … μn．证明：矩阵方程AX＋XB＋AXB=F有唯一解的充要 2022-06-04 6、设n阶矩阵A B有相同的特征值 则A B一定相似。 2022-08-22
