搜题
  1. 问题易首页
  2. 学历类
导航：题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题

已知3阶矩阵A的特征值为1 2 3 则|A－4E|=（)A 2B －6C 6D 24

学历类 矩阵,特征 已帮助 人

已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，则|A-4E|=()

A、2

B、-6

C、6

D、24

热搜：n阶方阵a与对角矩阵相似的充要条件

答案解析

难度★★☆ 搜索

  • 答案：B
    解析：∵3阶矩阵A的特征值为1,2,3
    ∴|λE - A | 展开式含有三个因子乘积：(λ-1)(λ-2)(λ-3)
    ∵|λE -A | 展开式λ3项系数为1
    ∴|λE - A |=(λ-1)(λ-2)(λ-3)
    ∵A为3阶矩阵
    ∴| A-λE |=(-1)3|λE - A |=(-1)3 (λ-1)(λ-2)(λ-3)
    将4代入上式得到-6。