若α1 α2线性无关 β是另外一个向量则α1＋β与α2＋β（)A 线性无关B 线性相关C 即线性相关又线性无

学历类 2020-04-05 06:13:15 线性,向量已帮助人

若α1,α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+β与α2+β()

A、线性无关

B、线性相关

C、即线性相关又线性无关

D、不确定

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答案：D
解析：例如，α1=(1,1), α2=(0,2),β=(-1,-1)
则α1,α2线性无关，而α1+β=(0,0),α2+β=(-1,1)线性相关。
如果β=(0,0),那么α1+β,α2+β还是线性无关的。

若α1 α2线性无关 β是另外一个向量 则α1＋β与α2＋β（)A 线性无关B 线性相关C 即线性相关又线性无