设n维向量组α1=（1＋a 1 1 1)T α2=（2 2＋a 2 2)T α3=（3 3 3＋a 3)T α4=（4 4 4 4＋a)T．问a为何值时α1 α2 α3 α4线
向量,线性
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设n维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T．问a为何值时α1，α2，α3，α4线性相关？当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表出．
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记A=(α1，α2，α3，α4)，则
(1)
要使α1，α2，α3，α4线性相关，只有a=0或a=-10．
(2)当a=0时，α1，α2，α3，α4的秩为1，取极大无关组α1，有α2=2α1，α3=3α1，α4=4α1；
当a=-10时，
极大无关组α1，α2，α3，此时α4=-α1-α2-α3．