求证：（a×b)·c=（b×c)·a=（c×a)·b。
计算题
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求证：(a×b)·c=(b×c)·a=(c×a)·b。
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(方法一)(a×b)·c=(a，b，c)=(b，c，a)=(b×c)·a=(c，a，b)=(c×a)·b即
(a×b)·c=(b×c)·a=(c×a)·b
(方法二)因为若a，b，C共面时，显然成立。
下设a，b，c不共面(如图所示)，当a，b，c构成右手系时，b，c，a也构成右手系，因此，由混合积的几何意义知(a，b，c)=(b，c，a)=V(平行六面体的体积)。
即(a×b)·c=(b×c)·a，同样，当a，b，c构成左手系
时，b，c，a也构成左手系，因此(a，b，c)=(b，c，a)=-V，即(a×b)·c=(b×c)·a，同理，可证(b×c)·a=(c×a)·b。