一批零件中有7个正品 3个次品 安装机器时从这批零件中任取一个 若取到正品 则停止抽取；若取到次品 则放在一
次品,正品,零件
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一批零件中有7个正品，3个次品，安装机器时从这批零件中任取一个，若取到正品，则停止抽取；若取到次品，则放在一边继续抽取．直到取出正品为止．求在取到正品前取出的次品数的概率分布，并求分布函数．
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X表示“取到正品前取出的次品数”，则X=0，1，2，3．且
得到的X概率分布为：
X 0 1 2 3 P frac{7}{10} frac{7}{30} frac{7}{120} frac{11}{120}
当x＜0时，F(x)=P(X≤x)=P(Φ)=0；
当0≤x＜1时，F(x)=P(X≤x)=P(X=0)=；
当1≤x＜2时，F(x)=P(X≤x)=P(X=0)+P(X=1)=
当2≤x＜3时，F(x)=P(X≤x)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=；
当3≤x时，F(x)=P(X≤x)=P(X=k)=1．
所以，X的分布函数为