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甲公司股票的必要报酬率为12% 目前的股价为20元 预计未来两年股利每年增长10% 预计第1年股利

财经类 股利,公司股票,股价 已帮助 人

甲公司股票的必要报酬率为12%,目前的股价为20元，预计未来两年股利每年增长10%，预计第1年股利为1元/股，从第3年起转为稳定增长，增长率为5%。乙公司2011年1 月1日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率8%, 5年期，每年12月31日付息一次，到期按面值偿还，市场利率为6%。

(1)如果打算长期持有甲公司的股票，计算甲公司股票目前的价值，并判断甲公司股票是否值得投资；

(2)如果按照目前的股价购买甲公司股票，并且打算长期持有，计算投资收益率（提示：介于10%和12%之间），并判断甲公司股票是否值得投资；

(3)如果2013年1月1日以1050元的价格购入乙公司债券，并持有至到期，计算债券投资的收益率（提示：介于6%和7%之间），并判断乙公司债券是否值得购买；

(4)计算乙公司债券在2012年1月1日的价值，如果2012年1月1日的价格为1100元, 是否值得购买。

已知：

(P/F, 12%, 1) =0.8929，（P/F, 12%, 2) =0.7972，（P/F，10%, 1) =0.9091，(P/F, 10%, 2) =0.8264, (P/A, 6%, 3) =2.6730，(P/F, 6%, 3) =0.8396，(P/A, 7%，3) = 2.6243, (P/F, 7%, 3) =0.8163, (P/A, 6%, 4) =3.4651，(P/F, 6%, 4) =0.7921

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答案解析

难度★★☆ 搜索

  • (1)甲公司股票价值

    =1β (P/F, 12%, 1) +1× (1 + 10%) β (P/F, 12%, 2) +1× (1 +10%) × (1+5%) / (12%－5%) × (P/F, 12%, 2)

    = 1×0.8929+1× (1 + 10%) ×0.7972+1× (1 + 10%) × (1+5%) / (12% －5%) ×0.7972 = 14.92 (元）

    由于甲公司股票的价值低于目前的股价，所以，不值得投资。

    (2)假设投资收益率为r，则：

    1× (P/F, r, 1) +1× (1 + 10%) × (P/F, r, 2) +1× (1 + 10%) × (1+5%) / (r －5%)×(P/F, r, 2) =20

    当r= 10%时：

    1× (P/F, 10%, 1) +1×(1 + 10%) × (P/F, 10%, 2) +1× (1 + 10%) × (1+5%) / (10%－5%) × (P/F, 10%, 2) =20.91

    当r=12%时：

    1× (P/F, 12%, 1) +1× (1 + 10%) × (P/F, 12%, 2) +1× (1 + 10%) × (1 + 5%) / (12%－5%) × (P/F, 12%, 2) =14.92

    所以有：（20.91－20) / (20.91－14.92) = (10%－r) / (10%－12%)

    解得：r= 10.30%

    由于甲公司股票的投资收益率低于必要报酬率，所以，不值得投资。

    (3)假设债券投资的收益率为s,则:

    1050=1000×8%×(P/A，s, 3) +1000× (P/F, s, 3)

    即 1050 = 80× (P/A, s，3) +1000× (P/F, s, 3)

    当s = 6%时

    80× (P/A, 6%, 3) +1000× (P/F, 6%, 3) =80×2.6730+1000×0.8396=1053.44

    当s = 7%时

    80×(P/A, 7%, 3) +1000×(P/F, 7%, 3) =80×2.6243 + 1000×0.8163 = 1026.24

    所以有：（1053.44－1050) / (1053.44－1026.24) = (6%－s) / (6% －7%)

    解得：s = 6.13%

    由于乙公司债券的投资收益率高于必要报酬率（即市场利率），所以，值得购买。

    (4)债券价值

    = 80× (P/A, 6%, 4) +1000×(P/F, 6%, 4) = 80×3.4651 +1000×0.7921 = 1069.31 (元)

    由于债券价格高于价值，所以，不值得购买。