小W因购买个人住房向甲银行借款300000元 年利率6% 每半年计息一次 期限为5年 自2014年
小W因购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限为5年，自2014年1月1日起至2019年1月1日止。小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。
2015年12月末，小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：
(1) 2016年1月1日提前偿还银行借款60000元（当日仍需偿还原定的每期还款额）；
(2) 购买乙国债并持有至到期。乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有3年到期，当前价格1020元。
要求：
1. 计算投资乙国债到期收益率，小W选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？
2. 计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
-
(1) 设乙国债到期收益率为K，单利计息，没有说明折现方式，默认为复利折现。1020=1000× (1 + 4%×5)× (p/F, K, 3) =1200×(P/F, K, 3)
K=5%时，1200×(P/F, 5%，3) =1200×0.8638=1036.56,大于 1020
当K=6%时，1200× (P/F, 6%，3) =1200×0.8396=1007.52,小于 1020
(K- 5% ) /(6% - 5%)= (1020-1036.56)/(1007.52-1036.56)
K=5% + (1020-1036.56)/(1007.52-1036.56)x(6%-5%)=5.57%
借款的半年利率为3%,年有效利率为(F/P, 3%, 2) -1=6.09%
由于投资国债的收益率小于借款的年有效利率，所以应该提前偿还借款。
(2) 假设当前每期还款额为A:
300000=Ax(P/A, 3%, 10)
A=300000/8.5302=35169.16 (元)
假设提前偿还借款之后的每期还款额为B:
300000=35169.16×(P/A, 3%, 4) +60000× (P/F, 3%, 4) +B×(P/A, Z%} 6)×(P/F, 3%, 4)
B=[300000-35169.16×(P/A, 3%, 4) -60000 ×(P/F, 3%, 4)]/[(P/A, 3%, 6)× (P/F, 3%, 4)]
= 115962.7154/ (5.4172×0.8885)
=24092.73(元)