小王因购买汽车向甲银行借款300000元 年利率6% 每半年计息一次 期限为5年 自2017年1月
小王因购买汽车向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限为5年，自2017年1月1日起至2022年1月1日止。小王选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2018年12月末，小王收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：
（1）2019年1月1日提前偿还银行借款60000元（当日仍需偿还原定的每期还款额）；（2）购买乙国债并持有至到期。乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有3年到期，当前价格1020元。
要求：
（1）计算投资乙国债到期收益率，小王应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？
（2）计算当前每期还款额，如果小王选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
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【答案】（1）设乙国债到期收益率为K，单利计息，没有说明折现方式，默认为复利折现。
1020=1000x（1+4%x5）x（P/F,K,3）=1200x（P/F,K,3）
当K=5%时，1200x（P/F，5%，3）=1200x0.8638=1036.56，大于1020
当K=6%时，1200x（P/F，6%，3）=1200x0.8396=1007.52，小于1020
（K-5%）／（6%-5%）=（1020-1036.56）/（1007.52-1036.56）
K=5%+（1020-1036.56）/（1007.52-1036,56）×（6%-5%）=5.57%
借款的半年利率为3%，年有效利率为（F/P，3%，2）-1=6.09%由于投资国债的收益率小于借款的年有效利率，所以应该提前偿还借款。
（2）假设当前每期还款额为A：300000=Ax（P/A,3%,10）
A=300000/8.5302=35169.16（元）
假设提前偿还借款之后的每期还款额为B：
Bx（P/A,3%,6）=35169.16x（P/A,3%,6）-60000
B=[35169.16x（P/A,3%,6）-60000]/（P/A,3%,6）
=35169.16-60000/（P/A,3%,6）
=35169.16-60000/5.4172=24093.33（元）