假设C公司股票现在的市价为20元 有1股以该股票为标的资产的看涨期权 执行价格为15元 到期时间为
期权,股票,标的
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假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间为6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：
(1)确定可能的到期日股票价格；
(2)根据执行价格计算确定期权到期日价值；
(3)计算套期保值比率；
(4)计算购进股票的数量和借款数额；
(5)根据上述计算结果计算期权价值；
(6)根据风险中性原理计算期权的现值（假设期权期限内标的股票不派发红利）。
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(1)上行股价=20x(1+25%)= 25（元）
下行股价=20x(l-20%)= 16（元）
(2)股价上行时期权到期日价值= 25 -15= 10（元）
股价下行时期权到期日价值= 16 -15 =1（元）
(3)套期保值比率=(10-1)/(25-16)=1
(4)购进股票的数量=套期保值比率=1（股）
借款数额=（到期日下行股价x套期保值比率一股价下行时期权到期日价值）／( 1+6%×6/12)=（16x1-l)1(1+3%)=14.56（元）
(5)期权价值=购买股票支出一借款=1x20-l4.56=5.44（元）
(6)6%/2=上行概率x25%+（1-上行概率）×（-20%）
3%=0.45×上行概率-0.2
解得：上行概率=0.5111
下行概率= 1-0.5111=0.4889
期权6个月后的期望价值=0.5111x10+0.4889 xl=5.60（元）
期权的现值=5.60/(1+3%)= 5.44（元）
由此可知：
借款本金=（到期日下行股价×套期保值比率一股价下行时期权到期日价值）／(1+r)