甲公司是一家快速成长的上市公司 目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低 公司拟通过
甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下：
(1)可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25元。
(2)可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时，甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。
(3)甲公司股票的当前价格为22元，预期股利为0.715元／股，股利年增长率预计为8%。
(4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。
(5)甲公司适用的企业所得税税率为25%。
(6)为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求：
(1)计算发行日每份纯债券的价值；
(2)计算第4年年末每份可转换债券的底线价值；
(3)计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因；
(4)如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。
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(1)发行日每份纯债券的价值=1000x5% x(P/A,10%, 5)+1000x(P/F，10%，5)= 1OOOx5% x3.7908+lOOOx0.6209= 810.44（元）
(2)第4年年末的债券价值=1050/(1+10%)=954.55（元）
可转换债券的转换比率= 1000/25= 40
第4年年末每份可转换债券的转换价值=40x22x( F/P，8%，4)= 1197. 24（元）大于债券价值954.55元，所以第4年年末每份可转换债券的底线价值为1197.24元。
(3)因为甲公司股票的价格到第四年末是22x( F/P，8%，4)= 29.93（元），非常接近转换价格的120%（25 x1.2=30元），并且股价按照每年8%的增长率增长，所以如果在第四年末不转换，则在第五年肯定要按照1050元的价格被赎回，因此，理性投资人会在第四年末就转股，获得转股收入1197. 24元。
假设可转换债券的税前资本成本为i，则有：
1000=50x(P/A,i,4)+1197.24x(P/F,i,4)
当利率为9%时，50×(P/A，9%，4)+1197.24x( P/F,9%,4)= 1010. 11
当利率为10%时，50×(P/A，10%，4)+1197. 24x( P/F,10%,4)= 976.21
所以有：（i-9%）/（10% -9%）=(1000-1010.11)/( 976.21-1010.11)
解得：i=9.30%
因为可转换债券的税前资本成本(9.30%)
小于等风险普通债券的市场利率(10%)，对投资人没有吸引力，所以，筹资方案不可行。
(4)因为目前的股权成本是0.715/22+8%=11.25%，如果它的税后成本高于股权成本11.25%，则不如直接增发普通股；如果它的税前成本低于普通债券的利率10%，则对投资人没有吸引力。
假设它的税前成本为10%时的票面利率为r1则：
1000=1000 xr1×(P/A,10%,4)+1197.24×(P/F，10%，4)
解得：r1=5.75%，因为要求必须为整数，所以票面利率最低为6%。
假设它的税前成本为11.25%/( 1-25%)=15%时的票面利率为r2，则：
1000 =1000 xr2×(P/A,15%,4) +1197.24x(P/F，15%，4)
解得：r2 =11. 05%，因为要求必须为整数，所以票面利率最高为11%。
结论：使筹资方案可行的票面利率区间为6%～11%。