证明对任何集合A B C 有

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证明对任何集合A、B、C,有

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答案解析

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  • (A-B)-C=(A∩~B)-C=(A∩~B)∩~C=A∩(~B∩~C)
       =A∩(~(B∪C))=A-(B∪C).$(A-B)-C=(A∩~B)∩~C=(A∩~C)∩~B=(A-C)∩~B=(A-C)-B.$(A-C)-(B-C)=(A∩~C)-(B∩~C)=(A∩~C)∩~(B∩~C)
       =(A∩~C)∩(~B∪C)=(A∩~C∩~B)∪(A∩~C∩C)
       =((A∩~B)∩~C)∪=(A-B)-C.