如果函数f(x)和g(x)在点x0处都不可导 那么函数f(x)±g(x)或f(x)g(x)在点x0处是否一定不可导?
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如果函数f(x)和g(x)在点x0处都不可导,那么函数f(x)±g(x)或f(x)g(x)在点x0处是否一定不可导?
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不一定,就是说:函数f(x)和g(x)在点x0处不可导,但f(x)±g(x)或f(x)g(x)在点x0处仍有可能是可导的.
例如:取f(x)=|x|,g(x)=-|x|,它们在x=0处均不可导,但f(x)+g(x)=|x|-|x|=0在x=0处是可导的.同样,f(x)g(x)=-x2在x=0处可导.
