导航：题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 如果A B为n阶正定矩阵 证明A＋B也是正定矩阵． 大学 2020-08-18 23:04:50 正定,矩阵 已帮助 人 如果A，B为n阶正定矩阵，证明A+B也是正定矩阵． 热搜：单纯性肾病综合征好发年龄为A婴儿B 答案解析 难度★★☆ 搜索 设X=(x1，x2，…，xn)T，因为A，B是正定矩阵，所以A，B都为实对称矩阵，从而A+B为实对称矩阵，且f=XTAX，g=XTBX为正定二次型，对于不全为零的数x1，…，xn有XTAX＞0，XTBX＞0， 故h=XT(A+B)X=XTAX+XTBX＞0， 即二次型h为正定二次型，所以A+B为正定矩阵． 相关问题 1、n阶对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是（)。 A．|A|＞0 B．各阶顺序主子式均为正数 C．负惯性指标为零 D． 2018-05-24 2、如果A为n阶（) 则存在一个实的非奇异下三角阵 使得A=LL^TA 对称正定矩阵B 对称矩阵C 正定矩阵D 2019-06-05 3、设A为n阶正定矩阵 证明A＋E的行列式大于1． 2020-01-29 4、设n阶矩阵A为对称正定矩阵 向量b不等于0 用共轭梯度法求解Ax=b 最多n步即可求得方程组的解。 2022-08-10 5、设n阶实对称矩阵A B都是正定矩阵 则A+B也是正定矩阵。 2022-08-12 6、设A B为n 阶正定矩阵 则AB 也是正定矩阵. 2022-08-30
