设n阶矩阵A为对称正定矩阵 向量b不等于0 用共轭梯度法求解Ax=b 最多n步即可求得方程组的解。
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提示:由A正定知存在可逆矩阵P,使A=P T P,因B正定知(P -1 ) T BP -1 也正定,可得|λA-B|=|λI-(P -1 ) T BP -1 |,故所求方程的根即正定矩阵(P -1 ) T BP -1 的特征值.

