设随机变量X服从N（0 1) 借助于标准正态分布的分布函数表计算： （1)P（X＜2.2)； （2)P（X＞1.76)； （3)P（X＜－0.78
正态分布,变量,函数
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设随机变量X服从N(0，1)，借助于标准正态分布的分布函数表计算：
(1)P(X＜2.2)；
(2)P(X＞1.76)；
(3)P(X＜-0.78)；
(4)P(X|＜1.55)；
(5)P(X|＞2.5)；
(6)确定a，使得P(X＜a)=0.99．
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查正态分布表可得：
(1)P(X＜2.2)=Φ(2.2)=0.9861:
(2)P(X＞1.76)=1-P(X≤1.76)=1-Φ(1.76)=1-0.9608=0.0392
(3)P(X＜-0.78)=Φ(-0.78)=1-Φ(0.78)=1-0.7823=0.2177
(4)P(|X|＜1.55)=P(-1.55＜X＜1.55)=Φ(1.55)-Φ(-1.55)=Φ(1. 55) -[1-Φ(1. 55)]=2Φ(1. 55) -1=2×0. 9394-1=0.8788;
(5)P(|X|＞2.5)=1-P(|X|≤2.5)=1-[2Φ(2.5)-1]=2-2Φ(2. 5)=2(1 -0.9938)=0.0124;
(6)由Φ(a)=0.99，可知a=2.326.