设一振动时间历程为x(t)=Xsin100πt 用一惯性式速度计测量此振动。速度计的固有频率ft=10Hz 阻尼比ξ=0.7 其速

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设一振动时间历程为x(t)=Xsin100πt,用一惯性式速度计测量此振动。速度计的固有频率ft=10Hz,阻尼比ξ=0.7,其速度一电势比例为走,求速度计的输出y(t)。

热搜:t分布是一条以0为中心左右对称的曲线

答案解析

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  • 惯性式速度计的力学系统是以基础运动速度为输入,质量块相对基础的运动速度为输出的,其幅频和相频特性分别为:
       latex.action?latex=QShcZXRhICk9XGZyYWN7XGV0YV57Mn19e1xzcXJ0eygxLVxldGFeezJ9KV57Mn0rKDJceGlcZXRh%0D%0AKV57Mn19fQ%3D%3D,latex.action?latex=XHBoaShcZXRhKT0tYXJjdGFuXGZyYWN7Mlx4aVxldGF9ezEtXGV0YV57Mn19
       式中:η=f/ft。
       设速度计的输出为y(t)=Ysin(100πT+ψ),其中Y=X(η1)K,ψ=ψ(η1)。
       式中:latex.action?latex=Zj1cZnJhY3sxMDBccGl9ezJccGl9PTUwSHo%3D,latex.action?latex=XGV0YV97MX09XGZyYWN7Zn17Zl97dH19PTU%3D
       所以:
       latex.action?latex=QShcZXRhX3sxfSk9XGZyYWN7NV57Mn19e1xzcXJ0eygxLTVeezJ9KV57Mn0rKDJcdGltZXMwLjdc%0D%0AdGltZXM1KV57Mn19fT0x,latex.action?latex=XHBoaV97XGV0YX09LWFyY3RhblxmcmFjezJcdGltZXMwLjdcdGltZXM1fXsxLTVeezJ9fT0tYXJj%0D%0AdGFuXGZyYWN7MC4yOX17LTF9
       arctan0.29=16.26°,但从ψ(η1)看到其分子(虚部)为正,分母(实部)为负,故该角度应在第二象限,为180°-16.26°=163.74°,即ψ(η1)=-163.74°。
       y(t)=kXsin(100πf-163.74°)