A B为n阶矩阵且满足AB=BA 则（A－B)（A＋B)=A2－B2. A B为n阶矩阵则（A－B)（A＋B)=A2－B2？

大学 2021-01-07 05:26:54 矩阵已帮助人

A，B为n阶矩阵且满足AB=BA，则(A-B)(A+B)=A²-B².

A，B为n阶矩阵，则(A-B)(A+B)=A²-B²？

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[例] 设 $latex.action?latex=QT1cbGVmdChcYmVnaW57YXJyYXl9e2NjfTEmMlxcMSYxXGVuZHthcnJheX1ccmlnaHQp$ ， $latex.action?latex=Qj1cbGVmdChcYmVnaW57YXJyYXl9e2NjfTEmMVxcMiYxXGVuZHthcnJheX1ccmlnaHQp$ ，容易验证(A+B)2≠A2+2AB+B2．

A B为n阶矩阵且满足AB=BA 则（A－B)（A＋B)=A2－B2. A B为n阶矩阵 则（A－B)（A＋B)=A2－B2？