设输入抽样器的信号为门函数Gτ(t) 宽度τ=20ms 若忽略其频谱的第10个零点以外的频率分量 试求最小抽样速率。
频谱,速率,零点
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设输入抽样器的信号为门函数Gτ(t),宽度τ=20ms,若忽略其频谱的第10个零点以外的频率分量,试求最小抽样速率。
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门函数Gτ(t)宽度τ=20ms,其第一个零点频率f1=1/τ=50Hz,其余零点之间间隔都是1/τ,所以第10个零点频率为fm=10f1=500Hz。忽略第10个零点以外的频率分量,门函数的最大频率就是500Hz。由抽样定理,可知最小抽样速率fs=2fm=1000Hz。[知识点窍] 考察理想抽样定理。
[逻辑推理] 根据输入信号门函数Gτ(t)的宽度,得出其第一个零点频率,f1=1/τ,由于各零点直接间隔都为1/τ,所以得出第10个零点频率,也就是该门函数的最高频率fm,再根据抽样定理,得出结果。
