设随机变量X Y相互独立且X～N（1 1) Y～N（－2 1) 求E（2X＋Y) D（2X＋Y)．

大学 2021-06-20 15:27:09 变量已帮助人

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(1，1)，Y～N(-2，1)，求E(2X+Y)，D(2X+Y)．

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E(X)=1,D(X)=1;E(Y)=-2,D(Y)=1.因此
E(2X+Y)=2E(X)+E(Y)=2×1+(-2)=0,
D(2X+Y)=22D(X)+D(Y)=4×1+1=5.

设随机变量X Y相互独立 且X～N（1 1) Y～N（－2 1) 求E（2X＋Y) D（2X＋Y)．