已知函数y=（14)x－（12)x＋1的定义域为[－3 2] （1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域．
函数,定义域,值域
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已知函数y=(
（1）求函数的单调区间； （2）求函数的值域． |
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（1）令t=(12)x，则y=t2-t+1=（t-12）2+34
当x∈[1，2]时，t=(12)x是减函数，此时t∈[14，12]，在此区间上y=t2-t+1是减函数
当x∈[-3，1]时，t=(12)x是减函数，此时t∈[12，8]，在此区间上y=t2-t+1是增函数
∴函数的单调增区间为[1，2]，单调减区间为[-3，1]
（2）∵x∈[-3，2]，
∴t∈[14，8]
由（1）y=t2-t+1=（t-12）2+34
∴函数的值域为[34，57]