导航：题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 设A为n阶实反对称矩阵（即AT=－A) 且存在列向量X Y∈Rn 使得AX=Y 求证：X与Y正交． 大学 2021-12-10 13:28:29 正交,向量,矩阵 已帮助 人 设A为n阶实反对称矩阵(即AT=-A)，且存在列向量X，Y∈Rn，使得AX=Y，求证：X与Y正交． 热搜：n阶方阵a与对角矩阵相似的充要条件 答案解析 难度★★☆ 搜索 因为YTX为实数，所以YTX=(YTX)T=XTY所以XTY=XTAX=XT(-AT)X=-(AX)TX=-YTX=-XTY，得XTY=0，即 X与Y正交． 相关问题 1、试证明：若A是任一方阵 则A＋AT为对称矩阵 A－AT为反对称矩阵。 2019-12-04 2、试证明：若A是任一方阵 则A＋AT为对称矩阵 A－AT为反对称矩阵。 2019-12-04 3、设A为n阶实矩阵 AT是A的转置矩阵 对于线性方程组（I)：Ax＝0和（Ⅱ)：ATAx＝0必有A．（Ⅱ)的解是（I)的解 （I 2020-03-27 4、设A是n阶反对称矩阵 且A可逆 则有（)．A．ATA－1=－EB．AAT=－EC．A－1=－ATD．|AT|=－|A| 2020-04-02 5、设矩阵A为n阶实矩阵 n为奇数 则下列叙述正确的是________ 2022-08-10 6、设A为n阶对称阵 B为n阶反对称阵 则下列矩阵中为反对称阵的是 2022-08-12
