用调制信号vΩ（t)=vΩ1（t)＋vΩ2（t)=2cos2π×103t＋2cos4π×103tV对频率fc=100MHz 幅度Vcm=0.5V的载波进行调频 设
用调制信号vΩ(t)=vΩ1(t)+vΩ2(t)=2cos2π×103t+2cos4π×103tV对频率fc=100MHz，幅度Vcm=0.5V的载波进行调频，设调制灵敏度为kf=30kHz/V，写出已调波的表达式并计算其功率及带宽。
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(1)根据调频的定义，所得调频波的频率变化为
ω(t)=ωc+kfvΩ(t)=2π×108+30×2π×103×(2cos2π×103t+2cos4π×103t)
则调频波可表示为
=0.5cos(2π×108t+60sin2π×103t+30sin4π×103t)
=0.5cos(2π×108t+sin2π×103t+
sin4π×103t)V
其中
(2)该调频波在单位电阻(R=1)上的功率为
(3)根据结论可知，在相同的频偏△fm下，调制频率F大，对应的调频波的带宽也较大。本例是两音频调制，由于两音频的幅度相同，所以频偏相同，所得的调频波v(t)的带宽可以用较高的调制频率(F2)所对应的带宽来估算，所以
BWCR=2(mf2+1)F2=2×(30+1)×2=124(kHz)此题容易犯两个错误：
(1)计算调频指数时没有注意单位，调频指数，可以用角频率之比表示，也可以用频率之比表示，两值相同。但要注意题中给出的调制灵敏度kf的单位是kHz/V，角频率和频率的关系为ω=2πf。
(2)把调频波错误地表示为
v(t)=0.5cos(2π×108t+60sin2π×103t)+0.5cos(2π×108t+30sin4π×103t)V
此表示式是两个单音频信号分别对两个高频载波进行调频后的线性叠加。而本题的含义是两个音频信号线性叠加后去调制同一个载波。