设A={a b c} 构造A上的二元运算*使得a*b=c c*b=b 且*运算是幂等的 可交换的 给出关于*运算的一个运算表 说
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设A={a,b,c},构造A上的二元运算*使得a*b=c,c*b=b,且*运算是幂等的、可交换的,给出关于*运算的一个运算表,说明它是否可结合,为什么?
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根据已知条件构造运算表如表14.6所示,其中&可以从a,b,c中任意选定一个,所以有3种答案.
表 14.6
* a b ca
b
c a
c
& c
b
b &
b
c
运算不可结合,因为(a*b)*b=c*b=b,a*(b*b)=a*b=c.
