由结构因数公式推导面心立方晶体的消光规律。
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面心立方点阵单位的点阵点坐标参数为：(0，0，0)，(1/2，1/2，0)，(0，1/2，1/2)，(1/2，0，1/2)。代入结构因子公式有： F hkl =f 1 exp[i2π(Oh+Ok+Ol)]+f 1 exp [i2π(h/2+k/2+Ol)]+f 1 exp[i2π(h/2+Ok十l/2)]+ f 1 exp[i2π(Oh+h/2+l/2)] 根据公式e ix =cosx+isinx整理得： F hkl =f 1 {1+cos[(h+k)π]+cos[(h+l)π]+cos[(l+k)π]} 由系统消光可知F hkl =0，故cos[(h+k)π]+cos[(h+l)π]+cos[(l+k)π]=-1，这要求h+k，h+l，k+l中必须有两个奇数和1个偶数，当h，k，l中既有奇数又有偶数时刚好满足此条件，因此消光条件为hkl奇偶混杂。衍射或消光规律的推导都要用到结构因子表达式，因此必须熟记该表达式的形式。注意衍射条件与消光条件是相反概念，即它们互为补集。如本题的衍射条件应为“hkl奇偶混杂”的对立面，即“hkl全奇或全偶”。