A B两人分别有1角 5分和1分的硬币各一枚 在双方互不知道的情况下 各出一枚硬币 并规定当和为奇数
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A、B两人分别有1角、5分和1分的硬币各一枚，在双方互不知道的情况下，各出一枚硬币，并规定当和为奇数时，A赢得B所出的硬币；当和为偶数时，B赢得A所出硬币。试据此列出两人零和对策的模型（写出A的赢得矩阵），并使用优超原则说明该项游戏对双方是否公平合理。
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（1）∵a=1，b= 7 ，c= 3 ， ∴cosB= a 2 + c 2 - b 2 2ac = 1+3-7 2 3 =- 3 2 ， ∵B为三角形的内角， ∴B=150°； （2）∵a=1，b= 3 ，A=30°， ∴由余弦定理得：a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA，即1=3+c 2 -3c， 解得：c=1或c=2， 则当c=1时，S △ABC = 1 2 bcsinA= 3 4 ；当c=2时，S △ABC = 1 2 bcsinA= 3 2 ．