已知下列线性规划问题 min f=5x1—5x2—13x3 约束条件：—x1+x2+3x3 ≤ 20 12x1+4x2+10x3 ≤ 100 x1 x2
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已知下列线性规划问题 min f=5x1—5x2—13x3 约束条件：—x1+x2+3x3 ≤ 20 12x1+4x2+10x3 ≤ 100 x1,x2,x3≥0 将问题化为标准型之后求解，最优值为-100，最终单纯形表如下表所示 迭代 次数 基变量 cB x1 x2 x3 x4 x5 b -5 5 13 0 0 2 x2 5 -1 1 3 1 0 20 x5 0 16 0 -2 -4 1 20 cj-zj 0 0 -2 -5 0 （1）写出其最优基矩阵B及其逆矩阵B^（-1)； （2）当b2由100变为60时，最优解有什么变化？ （3）x1的系数列向量由（-1，12)T变为（0，5)T的时候，最优解有什么变化？ （4）增加一个约束条件x1+2x2+x3 ≤ 30最优解有什么变化？
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(1)先计算改变后的右端列向量 右端向量b改为b’后原来的最优基已不是可行基对应各变量的判别数不变．下面用对偶单纯形法求最优解： 新问题的最优解(x 1 x 2 x 3 )=(200)最优值f min =一4．(2)c 1 改为c 1 '后令对应各变量的判别数 解得c 1 '≤一1．因此当c 1 '≤一1时原来的最优解也是新问题的最优解． (1)先计算改变后的右端列向量右端向量b改为b’后,原来的最优基已不是可行基,对应各变量的判别数不变．下面用对偶单纯形法求最优解：新问题的最优解(x1,x2,x3)=(2,0,0),最优值fmin=一4．(2)c1改为c1'后,令对应各变量的判别数解得c1'≤一1．因此,当c1'≤一1时原来的最优解也是新问题的最优解．