直线与平面相交 其交点 。
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作两个相交平面，交线为n，使直线m⊥α， 假设β内一定存在直线a与m平行， ∵直线m⊥α，而a ∥ m ∴直线a⊥α，而a?β ∴α⊥β，这与平面α与平面β相交不一定垂直矛盾 ∴β内不一定存在直线a与m平行； ∵直线m⊥α，n?β ∴直线m⊥直线n ∴β内必存在直线与m垂直 故选C．