有一道题目的解题过程是这样的： 3个射手向一敌机射击 射中的概率分别为0.4 0.6和0.7.如果一人射
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有一道题目的解题过程是这样的： 3个射手向一敌机射击，射中的概率分别为0.4，0.6和0.7.如果一人射中，敌机被击落的概率为0.2，如果两人射中，敌机被击落的概率为0.6，如果三人射中，则敌机必被击落。求敌机被击落的概率。 解 设A={敌机被击落}，Bi={i个射手击中}，i=1,2,3.则P（A|B1)=0.2,P（A|B2)=0.6,P（A|B3)=1,由于3个射手射击是相互独立的，所以 P（B1)=0.4´0.4´0.3+0.6´0.6´0.3+0.6´0.4´0.7=0.324 P（B2)=0.4´0.6´0.3+0.4´0.7´0.4+0.6´0.7´0.6=0.436 P（B3)=0.4´0.6´0.7=0.168 另一方面，B1,B2,B3构成样本空间的一个划分，于是由全概率公式有 P（A)=P（A|B1)P（B1)+P（A|B2)P（B2)+P（A|B3)P（B3)=0.324´0.2+0.436´0.6+0.168´1=0.4944 请问上述解题过程是否正确？为什么？
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