平面上 一个圆把平面分为两个部分 两个圆最多把平面分为4个部分 3个圆最多把平面分为8个部分 那
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平面上，一个圆把平面分为两个部分，两个圆最多把平面分为4个部分，3个圆最多把平面分为8个部分，那么5个圆最多把平面分为几个部分？
A．22
B．24
C．26
D．28
E．30
F．32
G．20
回答
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因为几何体为Ω的水平截面的截面积为4 π 1- y 2 +8π，该截面的截面积由两部分组成， 一部分为定值8π，看作是截一个底面积为8π，高为2的长方体得到的，对于4 π 1- y 2 ，看作是把一个半径为1， 高为2π的圆柱平放得到的，如图所示， 这两个几何体与Ω放在一起，根据祖恒原理，每个平行水平面的截面积相等，故它们的体积相等， 即Ω的体积为π?1 2 ?2π+2?8π=2π 2 +16π． 故答案为2π 2 +16π．