设A B为满足 AB = O 的任意两个非零矩阵 则必有（).
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设A, B为满足 AB = O 的任意两个非零矩阵, 则必有（).
A．A的列向量组线性相关, B的行向量组线性相关
B．A的列向量组线性相关, B的列向量组线性相关
C．A的行向量组线性相关, B的行向量组线性相关
D．A的行向量组线性相关, B的列向量组线性相关
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A [分析]A，B的行(列)向量组是否线性相关，可从A，B是否行(或列)满秩或Ax＝0(Bx＝0)是否有非零解进行分析讨论．[详解]设A为m×n矩阵，B为n×s矩阵，则由AB＝0知，r(A)＋r(B)＜n．又A，B为非零矩阵，必有r(A)＞0，r(B)＞0．可见r(A)＜n，r(B)＜n，即A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关，故应选(A)．[评注]AB＝0是常考关系式，一般来说，与此相关的两个结论是应记住的：1．AB＝0→r(A)＋r(B)＜n；2．AB＝0→B的每列均为Ax＝0的解．