求解下面线性方程组 结果保留小数点后6位数字 0可以舍弃 也就是求解 AX = B 求解后利用矩阵乘法
求解下面线性方程组，结果保留小数点后6位数字，0可以舍弃 也就是求解 AX = B, 求解后利用矩阵乘法验证AX的结果是B x1 - 2x2 + 3x3 - 4x4 = 4 x2 - x3 + x4 = -3 x1 + 3x2 + x4 = 1 -7x2 + 3x3 + x4 = -3
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(1)对系数矩阵A施以初等行变换化为行最简形矩阵 ： 即得与原方程组同解的方程组 令x 4 =c将其解写成通常的参数形式： 其中c为任意实数．或写成向量形式： (2)对系数矩阵A施以初等行变换化为行最简形矩阵 ： 即得与原方程组同解的方程组 由此即得 令x 2 =cx 4 =c 2 将其解写成通常的参数形式： (3)对系数矩阵A施以初等行变换化为行阶梯形矩阵： 由最后的行阶梯形矩阵来看R(A)=3故原方程组有解．即得与原方程组同解的方程组 令x 4 =c把它写成通常的常数形式： 其中c为任意实数或写成向量形式： (4)对系数矩阵A施以初等行变换化为行阶梯形矩阵： 由上式最后的行阶梯形矩阵看出R(A)=2故原齐次线性方程组有非零解于是可继续施以初等行变换化为行最简形矩阵 ： (1)对系数矩阵A施以初等行变换,化为行最简形矩阵：即得与原方程组同解的方程组令x4=c,将其解写成通常的参数形式：其中c为任意实数．或写成向量形式：(2)对系数矩阵A施以初等行变换,化为行最简形矩阵：即得与原方程组同解的方程组由此即得令x2=c,x4=c2,将其解写成通常的参数形式：(3)对系数矩阵A施以初等行变换,化为行阶梯形矩阵：由最后的行阶梯形矩阵来看,R(A)=3,故原方程组有解．即得与原方程组同解的方程组令x4=c,把它写成通常的常数形式：其中c为任意实数或写成向量形式：(4)对系数矩阵A施以初等行变换,化为行阶梯形矩阵：由上式最后的行阶梯形矩阵看出R(A)=2,故原齐次线性方程组有非零解,于是可继续施以初等行变换,化为行最简形矩阵：