7个计算题 第一题10分；其余6题各15分 共90分；7题共100分。
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解：（1）①当n = 6时，10道题全答对，即后四道题全答对的相互独立事件同时发生， 10道题题全答对的概率为 ． 2分 答对8道题的概率为 + + 4· = ＝ ． 5分 ②答对题的个数X的可能值为6，7，8，9，10，其概率分别为： P （X = 6） = = ; P （X = 7） = 2· +2· = ＝ ; P （X = 8） = ＝ ; 又 P （X ³ 9） =1－ ＝ ; 所以：答对7道题的概率最大为 ． 10分 （2）当n = 6时，分布列为： 分值x 30 35 40 45 50 得 E x= 30´ +35´ + 40´ + 45´ +50´ = =37．5 ， 当n =7时， E x ='40' ． 所以n的最小值为7． 15分 另解：5n + + =5（）³ 40, 所以n的最小值为7． 略