已知一批产品中有95%是合格品 检查产品时 合格品被误为是次品的概率为0.02 一个次品被误为合格品
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设A事件为“合格品”,次品为非A; B表示“被判为次品”.被判为正品为非B. 有95%是合格品 则有P(A)=0.95 ,可以推出P(非A)=0.05 一个合格品被误判为次品的概率为0.02 P(B/A)=0.02 可推出 P(非B / A)=0.98 一个次品误判为合格品的概率是0.03 P( 非B / 非A )=0.03 可推出 P(B/非A)=0.97 问：1）任意抽查一个产品,它被判为合格品的概率.就是求P(非B)的概率 由全概率公式可得： P(非B)=P(非B / A)*P(A)+P(非B / 非A)*P(非A)=0.98*0.95+0.03*0.05=0.931+0.0015=0.9325 2）一个经查被判为合格的产品确实是合格品的概率?就是求P(A/非B) 用贝叶斯公式 P(A/非B)= 【P（A）P(非B/A)】 /【P（A）P(非B/A)+P（非A）P(非B/非A）】 =(0.95*0.98)/（0.95*0.98+0.05*0.03） =0.998391