利用刘维尔公式证明：⑴平面上的测地线为直线；⑵圆柱面上的测地线 为圆柱螺线。
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因f(z)在z平面上解析则f(z)必为整函数而整函数只以∞点为孤立奇点而f(z)在∞点解析故∞点只能是f(z)的可去奇点由定理5．10知f(z)=c 0 (常数)． 因f(z)在z平面上解析,则f(z)必为整函数,而整函数只以∞点为孤立奇点,而f(z)在∞点解析,故∞点只能是f(z)的可去奇点,由定理5．10知,f(z)=c0(常数)．