考虑一量子数为n 在长度为l的一维势箱中运动的粒子 求在势箱左端1/4区域找到粒子的概率.
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一维势箱中运动粒子的波函数∮＝ sin(nπχ／1) ②当n＝15913…时sin(nπ／2)＝1 当n＝371115…时sin(nπ／2)＝－1 当n＝2．4．6．8…时sin(nπ／2)＝0 由①中概率P表达式可知sin(nπ／2)＝－1且1／2nπ最大时可使P(概率)值最大所以n＝3时概率最大即P max 1／4＋1／6π＝0．3031。 ③ 一维势箱中运动粒子的波函数∮＝sin(nπχ／1)②当n＝1,5,9,13…时,sin(nπ／2)＝1当n＝3,7,11,15…时,sin(nπ／2)＝－1当n＝2．4．6．8…时,sin(nπ／2)＝0由①中概率P表达式可知,sin(nπ／2)＝－1,且1／2nπ最大时,可使P(概率)值最大,所以n＝3时概率最大,即Pmax1／4＋1／6π＝0．3031。③