求一维单原子链的模式密度 并导出低温下晶格比热容与温度的关系（给出思路）
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对于一维单原子链在最近邻近似下有 其中ωm为最大振动频率。 对上式求微分可得 在一维情况下波矢q的分布密度为 其中Ⅳ为原子数a为原子间距。在dq范围内的振动模式数目为 在dω频率间隔内的振动模式数为 根据振动模式密度(即频率分布函数)的定义g(ω)= 可得 对于一维单原子链,在最近邻近似下有其中ωm为最大振动频率。对上式求微分可得在一维情况下,波矢q的分布密度为,其中Ⅳ为原子数,a为原子间距。在dq范围内的振动模式数目为,在dω频率间隔内的振动模式数为根据振动模式密度(即频率分布函数)的定义g(ω)=可得