设二维连续型随机变量（X1 X2）与（Y1 Y2）的联合密度分别为p（x y)与g（x y) f（x y) = ap（x y)+bg（x y

大学网课 2022-09-21 23:21:40 已帮助人

设二维连续型随机变量（X1，X2）与（Y1，Y2）的联合密度分别为p（x,y)与g（x,y)，f（x,y) = ap（x,y)+bg（x,y)，要使函数f（x,y)是某个二维随机变量的联合密度，则当且仅当a,b满足条件（)。

A．a + b = 1

B．a＞0且b＞0

C．0≤a≤1,0≤b≤1

D．a≥0，b≥0且a + b = 1

设二维连续型随机变量（X1 X2）与（Y1 Y2）的联合密度分别为p（x y)与g（x y) f（x y) = ap（x y)+bg（x y

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(XY)的概率密度为因而 Cov(XY)=0ρ XY =0．容易写出(XY)的协方差矩阵为由于ρ XY =0故X与Y不相关．下面计算关于X的边缘概率密度f X (x)如图4．1所示．当｜x｜＜1时可见X与Y不独立． (X,Y)的概率密度为因而,Cov(X,Y)=0,ρXY=0．容易写出(X,Y)的协方差矩阵为由于ρXY=0,故X与Y不相关．下面计算关于X的边缘概率密度fX(x),如图4．1所示．当｜x｜＜1时,可见X与Y不独立．