用配方法求二次型标准形 能马上写出非退化线性替换X=CY中的可逆矩阵C吗？
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令 ，代入f，得 ，这就是f的标准形．$先把f化为含有平方项的二次型，再配方．令 代入f，得 f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=2x 1 x 2 +4x 1 x 3 =2(y 1 +y 2 )(y 1 -y 2 )+4(y 1 +y 2 )y 3 =2(y 1 +y 3 ) 2 -2(y 2 -y 3 ) 2 再令 ，得 $先把f化为含有平方项的二次型，再配方．令 代入f，得 再令 ，得