已知调角波v(t)=5cos(2π×106t+5cos2000πT)(V)。试计算最大频偏△fm 最大相偏△φm 信号带宽BW和单位电阻上的总
电阻,信号,带宽
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已知调角波v(t)=5cos(2π×106t+5cos2000πT)(V)。试计算最大频偏△fm、最大相偏△φm,信号带宽BW和单位电阻上的总功率P。
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已知:φ(t)=ωct+△φ(t)=2π×106t+5cos2000πt,
△ω(t)=-5×2πT×103sin2π×103t,△fm=5kHz
△φm=5rad,BW=2(△fm+F)×103=2(5+1)×103=12(kHz)或BW=2(mF+1)F=12kHz
调频波或调相波均为等幅波,其总功率等于未调载波功率。[要点]按照定义,调频波和调相波的调制指数就是最大相偏。调频波的有效带宽BW和最大频偏△fm是两个不同的概念,△fm是调制信号作用下调频波的瞬时频率偏移载频的最大值,而BW是个稳态值,是指调频波的频谱按一定的误差标准取舍边频分量后所占有的频带宽度,一般情况下指BW0.1。它不仅与瞬时频率的摆动幅度△fm有关,还与调制信号频率的高低有关。
从已调波表达式中可获得以下信息:载波的振幅为5V,载频为1MHz,调制信号频率为1kHz,最大相偏为5rad,瞬时相位φ(t)=2π×106t+5cos2000πt。则可根据瞬时频率与瞬时相位关系求出最大频偏,用Carson准则求有效频带宽度,用调频波和调相波的定义来判断是属于调频波还是调相波。
