设Xt为一随机游走序列:Xt=Xt-1+εt 其中εt为一均值为0 方差为的独立同分布序列 且X0=0。证明:Xt与Xt+k的相关
序列,方差,系数
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bsp; 容易得到 Xt=X0+ε1+ε2+…+εt=ε1+ε2+…+εt Xt+k=ε1+ε2+…+εt+εt+1+…+εt+k 于是 E(Xt)=0 Cov(Xt,Xt+k)=E(Xt,Xt+k) Xt与Xt+k乘积中εt的平方项有,其余全都是关于εt的交叉项。因此 Cov(Xt,Xt+k)=E(XtXt+k)=t 于是
