设时间序列{Xt}是由Xt=δ0+δ1t+εt生成的 如果εt是一零均值。同方差 不序列相关的白噪声。问:(1)Xt是

大学 序列,方差,时间 已帮助 人

设时间序列{Xt}是由Xt=δ0+δ1t+εt生成的,如果εt是一零均值。同方差,不序列相关的白噪声。问:(1)Xt是平稳时间序列吗?(2)Xt-E(Xt)是平稳时间序列吗?

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

热搜:t分布是一条以0为中心左右对称的曲线

答案解析

难度★★☆ 搜索
  • 参考答案:(1)由于E(Xt)=E(δ0+δ1t+εt)=δ0+δ1t+E(εt)=δ0+δ1t是与时间相关的即时间序列{Xt}的期望随时间变化而变换因此该序列是非平稳的。 (2)由于Xt-E(Xt)=εt而εt是零均值、同方差、无序列相关的白噪声过程因而是平稳的。(1)由于E(Xt)=E(δ0+δ1t+εt)=δ0+δ1t+E(εt)=δ0+δ1t,是与时间相关的,即时间序列{Xt}的期望随时间变化而变换,因此,该序列是非平稳的。(2)由于Xt-E(Xt)=εt,而εt是零均值、同方差、无序列相关的白噪声过程,因而是平稳的。