若函数y = f （x)在[－ 1 1]上是单调函数则使得y = f （sinx)必为单调函数的区间是（）。

学历类 2018-07-15 22:40:09 函数,区间, 已帮助人

A.R

B.[-1，1]

C.[-π/2，π/2]

D.[-sin1，sin1]

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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正确答案：C
y=f(x)在[-1，1]上是单调函数，
所以y=f(x)的单调区间为[-1，1]，
因为y=f(sinx)，所以-1≤sinx≤1，
所以-π/2≤x≤π/2.

若函数y = f （x)在[－ 1 1]上是单调函数 则使得y = f （sinx)必为单调函数的区间是（）。