:把12个小球放到编号不同的8个盒子里 每个盒子里至少有一个小球 共有()种方法。 A.96B

招录类 小球,编号 已帮助 人

:把12个小球放到编号不同的8个盒子里,每个盒子里至少有一个小球,共有()种方法。

A.96

B.128

C.330

D.144

热搜:产品开发流程8个步骤简称

答案解析

难度★★☆ 搜索
  • 正确答案:C
    每个盒子1个,需要8个小球,只考虑剩下的4个小球的分配情况。
    (1)4个小球在一个盒子里,有8种分法;
    (2)4个小球在两个盒子里,若每个盒子有2个,有C28=28种分法,若一个盒子一个,另一个盒子3个,有8×7=56种分法,共计28+56=84种分法;
    (3)4个小球在3个盒子里,有一个盒子有2个,另两个盒子各1个,共有3 ×C38=168种分法:
    (4)4个小球在4个盒子里,共有C48=70。所以共有8+84+168+70=330;或者采用隔板法,C411=330。