某投资者准备投资购买一种股票 目前股票市场上有三种股票可供选择： 甲股票目前的市价为9元 该公
某投资者准备投资购买一种股票，目前股票市场上有三种股票可供选择： 甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元，甲股票的必要收益率为15％； 乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3％，乙股票的必要收益率为14％； 丙股票每年支付固定股利1.2元，目前的每股市价为13元，丙股票的必要收益率为12％。 要求
（1）为该投资者做出应该购买何种股票的决策
（2）投资者打算长期持有该股票，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率
（3）投资者持有3年后以9元的价格出售，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率
（4）如果甲股票的β系数为1.4，乙股票的β系数为1.2，投资者按照目前的市价，同时投资购买甲、乙两种股票各200股，计算该投资组合的β系数。 已知：（P/F，14％，1）＝0.8772，（P/F，14％，2）＝0.7695，（P/F，14％，3）＝0.6750 （P/F，15％，1）＝0.8696，（P/F，15％，2）＝0.7561，（P/F，15％，3）＝0.6575 （P/F，16％，1）＝0.8621，（P/F，16％，2）＝0.7432，（P/F，16％，3）＝0.6407 （P/F，18％，1）＝0.8475，（P/F，18％，2）＝0.7182，（P/F，18％，3）＝0.6086
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正确答案：
[解析]（1）甲股票的价值＝1.2/15％＝8（元）
乙股票的价值
＝1×（P/F，14％，1）＋1.02×（P/F，14％，2）＋1.02×（1＋3％）/（14％－3％）×（P/F，14％，2）＝9.01（元）
丙股票的价值＝1.2/12％＝10（元）
因为甲股票目前的市价为9元，高于股票价值，所以投资者不应该购买甲股票；
乙股票目前的市价为8元，低于股票价值，所以投资者应该购买乙股票；
丙股票目前的市价为13元，高于股票的价值，所以投资者不应该购买丙股票。
（2）假设持有期年均收益率为i，则有：
8＝1×（P/F，i，1）＋1.02×（P/F，i，2）＋1.02×（1＋3％）/（i－3％）×（P/F，i，2）
当i＝15％时，1×（P/F，15％，1）＋1.02×（P/F，15％，2）＋1.02×（1＋3％）/（15％－3％）×（P/F，15％，2）＝8.26（元）
当i＝16％时，1×（P/F，16％，1）＋1.02×（P/F，16％，2）＋1.02×（1＋3％）/（16％－3％）×（P/F，16％，2）＝7.63（元）
根据内插法：（16％－i）/（16％－15％）＝（8－7.63）/（8.26－7.63）
解得：i＝15.41％
（3）8＝1×（P/F，i，1）＋1.02×（P/F，i，2）＋[1.02×（1＋3％）＋9]×（P/F，i，3）
当i＝16％时，1×（P/F，16％，1）＋1.02×（P/F，16％，2）＋[1.02×（1＋3％）＋9]×（P/F，16％，3）＝8.06
当i＝18％时，1×（P/F，18％，1）＋1.02×（P/F，18％，2）＋[1.02×（1＋3％）＋9]×（P/F，18％，3）＝7.70
根据内插法：（18％－i）/（18％－16％）＝（8－7.70）/（8.06－7.70）
解得：i＝16.33％
（4）投资组合的β系数
＝（200×9）/（200×8＋200×9）×1.4＋（200×8）/（200×8＋200×9）×1.2
＝1.31