一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长 宽 高都是以厘米为单位的质数
长方体,质数,面积
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一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？ A．209 B．342 C．374 D．418
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正确答案：C
设长、宽、高分别为x、y、z厘米，则x(y+z)＝209＝11×19。由于11和19都是奇数，说明y和z必然有一个是偶数，而y、z都是质数，故其中一个数是2，不妨设z＝2。若y+z＝11，则y＝9，不为质数，矛盾。因此，y+z＝19，y＝17，x＝11。该长方体体积为11×17×2＝374立方厘米。