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设X是可分的距离空间,{Gc)(c∈J)为X的一个开覆盖,则从{

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设X是可分的距离空间,{Gc)(c∈J)为X的一个开覆盖,则从{

1、设E是赋范线性空间 如果E的对偶空间E*是可分的 则E也是可分的。
2、完备的距离空间一定是可分的.
3、设A是距离空间X中的一个非空集合. 试证: 1 A的内部是开集 并且是包含于A的最大开集; 2 A的闭包是
4、设X是完备距离空间 {Fn}(n=1 2 …)为X中的一列闭集 满足 并且每一个 。d(Fn)表示一的直径 即 则。举例说
5、设X是完备距离空间 {Fn}(n=1 2 …)为X中的一列闭集 满足 并且每一个 。d(Fn)表示一的直径 即 则。举例说
6、设X是完备距离空间 {Fn}(n=1 2 …)为X中的一列闭集 满足 并且每一个 。d(Fn)表示一的直径 即 则。举例说
7、具有Schauder基的赋范空间一定是可分的.
8、在不可数集X上定义离散距离d 则距离空间(X d)是不可分的.
9、设X为距离空间 证明:A在X中稠密的充分必要条件是A的补集无内点.
10、分子遗传学的研究表明 基因是可分的 一个作用子可包括很多个重组子和突变子。
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